公式は、何度も書いて覚えよ。
「暗記数学」という言葉がある。特に受験数学では、問題のタイプと解法をセットで共に覚えておくことでテストで高得点がとれ、受験に合格するという意味で言われているようだ。
しかし、実際に数学を指導して気づくことは、定理や定義など基本事項をほとんど覚えていない生徒が意外と多いことである。いわゆる公式も暗記していない。このことが本当の問題である。いわゆる「暗記による受験数学の是非」以前の問題だ。数学においても、社会科の人名や事件名などと同じように、定理など正確に記憶しておくことは大切で、またその量も少なくない。実際、公式など数式は覚えるものであるということを明記すべきだ。その認識が足りないのだ。
受験における「暗記数学」を批判する人は、問題を見て分からなければ、すぐに模範解答を見てしまう姿勢を批判しているのだと考えられる。この批判は当然だと思う。それでは自分で考える楽しさが全くなくなってしまうからだ。しかし、数学でも覚えることは決して少なくなく、定理や定義は正確に暗記すべきである。数学はほとんど何も覚えることがないように誤解している生徒が少なくないのだ。ではどうやって数式を記憶したらよいだろうか？
公式等の数式の覚え方は英単語の覚え方と全く同じである。何度も紙に書いて手に覚えさせるのだ。定理の証明は、自分で再現できるかやってみる必要がある。また、公式等も最終的な式を暗記するだけでなく、途中の式変形も自分で再現できなければならない。この数式を覚えるためには、何度も書いて覚えるか、口頭で声に出して言ってみて覚える以外にない。そのほかにゴロで覚える方法もある。たとえば、球の体積の公式を、「身の上に心配あーるので三乗」として覚えるのが典型例だ。
小平邦彦先生の数学の勉強は、定評のある本を丹念に書き写すことだったと、どこかで読んだ記憶がある。また、小平先生は20回定理を書けという内容で宿題をだしたことがあるという記事も読んだように思う。そうした地道な努力を中学・高校の数学でも大切にしなければならない。そうした意識付けも十分ではないように思われる。