ラマヌジャンと受験参考書
たけしのテレビ番組(コマ大数学科)で、こんな問題をやっているのを見ました。問題文の趣旨は
- 「m3+13＝n3+103を満たす一番小さい(m,n)を求めよ。」
この問題については、天才ラマヌジャンの逸話が伝わっています。ラマヌジャンの師であるハーディ先生が「今乗ってきたタクシーのナンバーは1729だったが、つまらない数だ。」といったのに対してラマヌジャンは、「1,729は大変に面白い数です。3乗数の和として分割する方法が2つあるような数の中で、最小の数なのです。」と即座に答えたという。実際、下のように、2組の二つの三乗数の和で書けます。
- 1729＝123＋13
- 1729＝103＋93
ラマヌジャンについて知りたい人は、素晴らしい本があります。
- 「オイラー、リーマン、ラマヌジャン―時空を超えた数学者の接点」(岩波科学ライブラリー) 黒川信重 著
これは高校数学で読めるたいへんおもしろい本です。現代数学でもっとも重要と思われているもののひとつにゼータ関数があります。この関数は素数がもつふしぎな性質について教えてくれます。それらを研究した三人の数学者に焦点をあてて分かりやすく説明されています。受験勉強に疲れたら是非読んで下さい。
受験参考書 数学
詳しい解答が載っているものがよいでしょう。その点で、学校の傍用問題集より、数研出版の赤チャートや青チャートなどチャート式がおすすめです。このように問題集型参考書が理解と暗記に向いているのです。例題をよく理解した上で、問題と共に解法を暗記しておくとイッキに数学が得意になります。
受験参考書 国語 (現国)
国語も読解公式＋問題演習の構成の「問題集型参考書」がベストだと思います。
- (1) 現代文と格闘する (河合出版)
- (2) ことばはちからダ 現代文キーワード (河合出版)
- (3) 入試現代文へのアクセス (河合出版)
- (4) 入試精選問題集 現代文 (河合出版)
参考書もよいが、サテライト講座で耳と目を全て動員して学ぶ方がもっと効果的です。
その他のおすすめ参考書
- 「東大国語入試問題で鍛える・読む力」齋藤孝著 宝島社
- 「試験で点がとれる 有坂誠人の現代文速解 例の方法」 有坂 誠人 著