つるかめ算は、一元一次方程式や二元一次方程式つまり普通の連立方程式をつくれば容易に解けますが、方程式を使用しないで、算術的に解くのは決して簡単ではありません。この分野は中入試専門塾の先生のように平素からいつもやっていないと、問題を解く力は錆び付いてしまうでしょう。方程式を使わない方がよいと考える根拠としては、方程式を使わないで算術的に解く方が思考力がつくことが上げられています。
特に私立中学入試の算数で、方程式を利用することはタブーだというのは、その専門塾が作り広めた陰謀ではないかとさえ思えます。原子力発電に関して九州電力などの電力会社が行った世論操作で、ぼくも疑り深くなっているのです(笑)
しかし、未知数を文字で表して方程式をつくることも同じくらい思考力を必要とします。実際中学1年生でここでつまづく生徒が少なくありません。一つの山なのです。方程式を作って解いた方が楽なものは、遠慮なくそうすべきだと思います。中入試でも、それが原因で得点できないことはありえません。それほど了見の狭い私立中学が存在するとは思えません。万一存在するとしたら入る価値のない学校です。実際に、そうした質問をすればたいていの私立中学は方程式もOKだと応えています。
しかし、実際には方程式を作ることがむずかしく、むしろ算術的に解いた方が楽という問題もあります。そんな問題は、ムリに方程式を作ることはないでしょう。
こうした問題が難しいのは、方程式を使うかどうかではなくて、文章が長文で把握することが困難だということにあります。その読解力が不足しているのです。また、「○○算」と名称があるものは、和算の一つとして私も大切にしたいという気持ちがあることも事実です。私もそうした気持ちを持っています。