暗記すべきことと、聞いておけばよいことの区別を！
中3生からの質問に答えて。
先日、中3の生徒から数学の質問を受けた。2次方程式の解法の基本的な問題であった。まだ、基本的な繰り返し練習が不十分なことはすぐに分かった。反復練習すれば、容易に力が付くとことは明らかだと感じた。
ぼくが気になったのは、「解の公式」をちゃんと暗記すべきだということを理解していなかったことだ。「覚えるべきこと」と、聞いて一度は「理解しておけばよいこと」をきちんと区別しなければいけない。解の公式は確実に暗記しなければならない。質問に来てくれた生徒にはこのこともしっかり説明しておいた。その覚え方も説明した。
2次方程式の解の公式の暗記の仕方を覚えてほしい。二次方程式を、X2+bx+c=0とすれば、解の公式は次のように覚える。
まず、分母は2a、分子はまず式の「形」を次のように記憶する。-b±√という形であること。最後に暗記するのはルートの中身だ。ルートの中はb2-4ac。
これは、漢字を覚えるときの要領と似ている。たとえば、粟という漢字は西の下に米であると覚え、栗は西の下に木があるという調子だ。挨拶という漢字はややむずかしいが、「テムヤテクタ」と覚えておくと書けるだろう。
イッキに式全体を見て覚えるのはむずかしい場合が少なくない。そんなときは上のように分解して覚えればよいのだ。
また、2次方程式の解き方の手順も説明が必要だ。2次方程式について最初に学習する場合の順序と実際に2次方程式を解く場合では解く順序が違っているからだ。 2次方程式を解くときはまず最初に、因数分解を考える。因数分解ができないものは、すぐに第2に解の公式を使用するのだ。この順序をしっかり理解していないと、手が着かないか、時間をロスしてしまう。もちろん解法の指示がある場合や、(x+4)2=7のように方程式が最初から特殊な形をしている場合は別だ。
最後に、最高水準レベルの問題を出題しておく。ややむずかしいかも知れないがチャレンジしてほしい。
- 問1: x4+x2+1=0
- 問2: x2+2y2+3xy+y-1=0