数学を絶対得意科目にする方法を教えます。数学を大好きにして得意科目にするための方法です。数学の力を最初に教科書で学ぶ「基礎力」と、入試問題を解くときに必要となる「応用力」に分けると、これからみなさんにお伝えしようと思うことは、主に「基礎力」の部分です。数学でも、しっかりと暗記しておかなければならいことがかなり多いのです。はっきり言うと、教科書に書いてあることは、全部覚えておく必要のあることばかりです。もちろん、理解した上で暗記する必要があります。数学が不得意という人は、全く何も覚えていないのです。
教科書には、「定義」や「定理」が書いてあります。たとえば「平行四辺形」というとどんな四角形をさすかというような言葉の意味、これが「定義」です。そして、平行四辺形にはどんな性質があるかとか、どんな条件がそろうと平行四辺形になるかといった条件も出てきます。これらをまとめたものが定理になっているのです。性質とは、たとえば「平行四辺形の二組の対辺が等しい」などです。これらはしっかり覚えなければなりません。
定理が数式の場合は、自分で証明もできるようにする必要があります。公式は証明法も覚えなければなりません。たとえば、次の公式は高校で習う「加法定理」ですが、証明方法も覚えておきましょう。色々な証明法があるものは、とりあえず一つでもかまいません。
ei(α+β)＝cos(α+β)+isin(α+β) … 1
ei(α+β)＝eiαeiβ＝(cosα+isinα)( cosβ+isinβ)＝cosαcosβ-sinαsinβ+i(sinαcosβ+cosαsinβ) … 2
1と2より sin(α+β)＝sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α+β)¬＝cosαcosβ-sinαsinβ
これをまとめておきます。これが、私の勧める勉強方法です。
1 教科書を理解するため精読する。
2 定義と定理は自分のノートに覚えるまで何度でも書き写す。
3 公式は、教科書の証明を暗記できるまで繰り返し何度でも書き写す。
4 公式の証明が教科書を見ないで書けるかノートに書いてみる。
以上が数学の基礎力養成のための勉強法です。この基礎力がしっかりできれば、入試問題を解くための応用力を積み上げることができます。この続きの応用編は後日書きます。